Tecnicas Digitales: 2012

martes, 28 de agosto de 2012

TP N°3- SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS, DIAGRAMAS DE KARNAUGH

1) Pasar las siguientes funciones a diagramas de Karnaugh

A B F1 F2 A B C F1 F2 A B C D F1 F2
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0
1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1
1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1
1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 0 0
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1

2) Para los siguientes diagramas de kargnaugh dar la funcion simplificada para los 1 y los 0

a) F(1) = B' * A'
F(0) = A + B'
b) F(1) = A'
F(0) = A'
c) F(1) = A'B' + AB
F(0) = A' + B * B' + A
d) F(1) = 1
  F(0) = X
e) F(1) = A'B' + AB'
F(0) = A + B' * A' + B'
f) F(1) = C' + B
  F(0) = C' + B
g) F(1) = A
  F(0) = A
h) F(1) = C'A + CA'B + C'B'
  F(0) = C'+A' * C'+B * C+A+B'
i) F(1) = C'A' + CA
F(0) = A+C' * A'+C
j) F(1) = A'B' + DA' + C'DB'
F(0) = D + A + B' * A'+B' * C'+A' * C+D+A'
k) F(1) = D*B + D'*B'
F(0) = D + B' * D' + B

3) Dar la funcion simplificada por kargnaugh y construir circuito digital para la siguiente tabla

A B C D F1 F2
0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 1
0 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 1
0 1 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 0 0
1 0 1 1 0 1
1 1 0 0 1 0
1 1 0 1 1 0
1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1

4) Construir un circuito Digital lo mas simplificado posible capaz de demostrar mediante un display de 7 segmentos los números decimales del 0 al 7 ingresados en binario.

A B C a b c d e f g
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
2 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
3 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
4 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
5 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
6 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
7 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

a = A'C' + B + AC
b = B'C' + A' + BC
c = A'B' + C + A
d = A'C' + BC' + A'B + AB'C
e = A'C' + BC'
f = AC' + AB' + B'C'
g = BC' + A'B + AB'

5) Construir un circuito Digital lo mas simplificado posible capaz de demostrar mediante un display de 7 segmentos los números decimales del 0 al 9 ingresados en binario.
Nota: los numeros binarios del 10 al 15 nunca estarán presentes en la tabla del circuito

A B C D a b c d e f g
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
5 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
6 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
9 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 x x x x x x x
1 0 1 1   x x x x x x x
1 1 0 0 x x x x x x x
1 1 0 1   x x x x x x x
1 1 1 0   x x x x x x x
1 1 1 1   x x x x x x x

a = A + C + BD + B'D'

b = B' + C'D' + CD

c = C' + D + B

d = A + CD' + B'D' + A'B'D + C'DB

e = B'D' + CD'

f = A + BC' + BD' + C'D'

g = A + CD' + C'B + A'B'C

6) Buscar y pegar la hoja de datos completa del circuito integrado 4511 (deco BCD a 7 segmentos)

TP N°4 CIRCUITOS COMBINACIONALES

1) Diseñar un circuito capaz de sumar dos números de un bit que de como resultado la suma y el acarreo (semi sumador - halfadder)

A B S Cv
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1

S= A + B * A' + B'
Cy= A' * B'

2) Diseñar un circuito capaz de sumar dos números de un bit teniendo en cuenta el carry de entrada que de como resultados la suma y el carry de salida

3) Mediante bloques de circuitos semi sumadores y sumadores diseñar un circuito capaz de sumar dos numeros binarios de 4 bits

4) Buscar y pegar la hoja de datos del CI 4008

5) Construir un circuito practico que permita verificar el funcionamiento del 4008 y explicar la funcion de c/ pin

6) Construir un circuito capaz de restar dos números binarios de 4 bits. Divisar bloques de circuitos sumadores y semisumadores y los inversores y compuertas que hagan falta.
Nota: En todos los casos el numero seria mayor para el sustraendo

7) IDEM al circuito anterior pero capaz de sumar o restar de acuerdo a la posicion de una llave

sábado, 2 de junio de 2012

Ejercicio N°12
Construir circuito que se comporte como XOR de 2 entradas
a) Solo NAND de 2 entradas
b) Solo NOR de 2 entradas

a)
B A Z
0 0 0 B+A
0 1 1 B'*A
1 0 1 B*A'
1 1 0 B'*A'

Zmin = B'*A + B*A' = ((B'*A)'*(B*A')')'

Zmax = B+A * B'+A' = ((B+A)' * (B'+A')')'

Ejercicio N°11
Construir en circuito XNOR (3 entradas) a partir de la función obtenida por miniterminos y maxiterminos

C B A B(+)A (B(+)A)(+)C
0 0 0 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0

Fmin = C'*B'*A' + C'*B*A + C*B'*A + C*B*A'

Fmax = C+B+A' * C+B'+A * C'+B+A * C'+B'+A'

Ejercicio N°10
Construir un circuito digital capaz de comparar dos números de 1 bit.
A>B = F1
A=B = F2
A<B = F3

A B F1 F2 F3
0 0 0 1 0
0 1 0 0 1
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0

F1 = A*B'
F2 = (A*B)' + (A*B)
F3 = A'*B

Ejercicio N°9
Para las siguientes tablas de verdad dar la funcion por miniterminos y maxiterminos. Dibujar los circuitos

A B F

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Fmin = A'*B+A*B'

Fmax = A'+B'*A+B

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 0

Fmin = A'*B*C' + A'*B*C + A*B'*C' + A*B*C'

Fmax = (A+B+C)*(A+B+C')*(A'+B+C')*(A'+B'+C')

Ejercicio N°4
Para la siguiente función dar la tabla de verdad y el circuito

1) F = A'*B+A*B'

2) F = ((A(+)B)'+C)'

3) F = A'*B*C*D' + A*B*C'*D' + A*B'*C'*D

1)

A B A' B' A'*B A*B' F
0 0 1 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1 1
1 1 0 0 0 0 0

B)

A B C (A(+)B)' F
0 0 0 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1

3)

A B C D A'*B*C*D' + A*B*C'*D' + A*B'*C'*D F
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 1
0 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 0 1 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0

Ejercicio N°3:
Para las compuertas AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR de 2, 3 y 4 entradas e inversor, dar la función, símbolo y la tabla de verdad.

X=A'

viernes, 1 de junio de 2012

Ejercicio N°2
Completar el siguiente cuadro indicado debajo las operaciones realizadas

BINARIO - OCTAL : 011 101 , 010
3 5 , 2 => 35,2

BINARIO - DECIMAL : 11101,01

1x2^4 + 1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^0 + 0x2^-1 + 1x2^-2
16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0,25 = 29,25

BINARIO - HEXADECIMAL : 0001 1101 , 0100
1 D , 4 => 1D,4

OCTAL - BINARIO : 63,72
6 3 , 7 2
110011,111010

OCTAL - DECIMAL :
6x8^1 + 3x8^0 + 7x8^-1 + 2x8^-2
48 + 3 + 0,875 + 0,03125 = 51,90625

OCTAL - HEXADECIMAL : 63,72
6 3 , 7 2
01100011,01110010

DECIMAL - BINARIO : 254/2
<= 0 127/2
1 63/2
1 31/2
1 15/2
1 7/2
1 3/2
1 1 <=
0,25x2 = 0,5
0,50x2 = 1

= 11111110,01

DECIMAL - OCTAL : 254/8
<== 6 31/8
7 3 <==
0,25x8 = 2
= 376,2

DECIMAL - HEXADECIMAL : 254/16
F E
0,25x16 = 4
= FE,4

HEXADECIMAL - BINARIO : CACA,FEA
C A C A , F E A
1100101011001010,111111101010

HEXADECIMAL - OCTAL (una vez hallado el valor binario) :
001 100 101 011 001 010 , 111 111 101 010
1 4 5 3 1 2 , 7 7 5 2

HEXADECIMAL - DECIMAL : CACA,FEA
12x16^3 + 10x16^2 + 12x16^1 + 10x16^0 + 15x16^-1 + 14x16^-2 + 10x16^-3
49152 + 2560 + 192 + 10 + 0,09375 + 0,054 + 0,0024 = 51914,9939

Ejercicio N° 1
Construir una tabla que resuma las operaciones necesarias para convertir números entre los sistemas de numeración binario, octal, decimal y hexadecimal.