Tecnicas Digitales

martes, 28 de agosto de 2012

TP N°3- SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS, DIAGRAMAS DE KARNAUGH

1) Pasar las siguientes funciones a diagramas de Karnaugh

A B F1 F2 A B C F1 F2 A B C D F1 F2
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0
1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1
1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1
1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 0 0
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1

2) Para los siguientes diagramas de kargnaugh dar la funcion simplificada para los 1 y los 0

a) F(1) = B' * A'
F(0) = A + B'
b) F(1) = A'
F(0) = A'
c) F(1) = A'B' + AB
F(0) = A' + B * B' + A
d) F(1) = 1
  F(0) = X
e) F(1) = A'B' + AB'
F(0) = A + B' * A' + B'
f) F(1) = C' + B
  F(0) = C' + B
g) F(1) = A
  F(0) = A
h) F(1) = C'A + CA'B + C'B'
  F(0) = C'+A' * C'+B * C+A+B'
i) F(1) = C'A' + CA
F(0) = A+C' * A'+C
j) F(1) = A'B' + DA' + C'DB'
F(0) = D + A + B' * A'+B' * C'+A' * C+D+A'
k) F(1) = D*B + D'*B'
F(0) = D + B' * D' + B

3) Dar la funcion simplificada por kargnaugh y construir circuito digital para la siguiente tabla

A B C D F1 F2
0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 1
0 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 1
0 1 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 0 0
1 0 1 1 0 1
1 1 0 0 1 0
1 1 0 1 1 0
1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1

4) Construir un circuito Digital lo mas simplificado posible capaz de demostrar mediante un display de 7 segmentos los números decimales del 0 al 7 ingresados en binario.

A B C a b c d e f g
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
2 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
3 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
4 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
5 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
6 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
7 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

a = A'C' + B + AC
b = B'C' + A' + BC
c = A'B' + C + A
d = A'C' + BC' + A'B + AB'C
e = A'C' + BC'
f = AC' + AB' + B'C'
g = BC' + A'B + AB'

5) Construir un circuito Digital lo mas simplificado posible capaz de demostrar mediante un display de 7 segmentos los números decimales del 0 al 9 ingresados en binario.
Nota: los numeros binarios del 10 al 15 nunca estarán presentes en la tabla del circuito

A B C D a b c d e f g
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
5 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
6 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
9 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 x x x x x x x
1 0 1 1   x x x x x x x
1 1 0 0 x x x x x x x
1 1 0 1   x x x x x x x
1 1 1 0   x x x x x x x
1 1 1 1   x x x x x x x

a = A + C + BD + B'D'

b = B' + C'D' + CD

c = C' + D + B

d = A + CD' + B'D' + A'B'D + C'DB

e = B'D' + CD'

f = A + BC' + BD' + C'D'

g = A + CD' + C'B + A'B'C

6) Buscar y pegar la hoja de datos completa del circuito integrado 4511 (deco BCD a 7 segmentos)

TP N°4 CIRCUITOS COMBINACIONALES

1) Diseñar un circuito capaz de sumar dos números de un bit que de como resultado la suma y el acarreo (semi sumador - halfadder)

A B S Cv
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1

S= A + B * A' + B'
Cy= A' * B'

2) Diseñar un circuito capaz de sumar dos números de un bit teniendo en cuenta el carry de entrada que de como resultados la suma y el carry de salida

3) Mediante bloques de circuitos semi sumadores y sumadores diseñar un circuito capaz de sumar dos numeros binarios de 4 bits

4) Buscar y pegar la hoja de datos del CI 4008

5) Construir un circuito practico que permita verificar el funcionamiento del 4008 y explicar la funcion de c/ pin

6) Construir un circuito capaz de restar dos números binarios de 4 bits. Divisar bloques de circuitos sumadores y semisumadores y los inversores y compuertas que hagan falta.
Nota: En todos los casos el numero seria mayor para el sustraendo

7) IDEM al circuito anterior pero capaz de sumar o restar de acuerdo a la posicion de una llave

sábado, 2 de junio de 2012

Ejercicio N°12
Construir circuito que se comporte como XOR de 2 entradas
a) Solo NAND de 2 entradas
b) Solo NOR de 2 entradas

a)
B A Z
0 0 0 B+A
0 1 1 B'*A
1 0 1 B*A'
1 1 0 B'*A'

Zmin = B'*A + B*A' = ((B'*A)'*(B*A')')'

Zmax = B+A * B'+A' = ((B+A)' * (B'+A')')'

Ejercicio N°11
Construir en circuito XNOR (3 entradas) a partir de la función obtenida por miniterminos y maxiterminos

C B A B(+)A (B(+)A)(+)C
0 0 0 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0

Fmin = C'*B'*A' + C'*B*A + C*B'*A + C*B*A'

Fmax = C+B+A' * C+B'+A * C'+B+A * C'+B'+A'

Ejercicio N°10
Construir un circuito digital capaz de comparar dos números de 1 bit.
A>B = F1
A=B = F2
A<B = F3

A B F1 F2 F3
0 0 0 1 0
0 1 0 0 1
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0

F1 = A*B'
F2 = (A*B)' + (A*B)
F3 = A'*B

Ejercicio N°9
Para las siguientes tablas de verdad dar la funcion por miniterminos y maxiterminos. Dibujar los circuitos

A B F

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Fmin = A'*B+A*B'

Fmax = A'+B'*A+B

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 0

Fmin = A'*B*C' + A'*B*C + A*B'*C' + A*B*C'

Fmax = (A+B+C)*(A+B+C')*(A'+B+C')*(A'+B'+C')

Ejercicio N°4
Para la siguiente función dar la tabla de verdad y el circuito

1) F = A'*B+A*B'

2) F = ((A(+)B)'+C)'

3) F = A'*B*C*D' + A*B*C'*D' + A*B'*C'*D

1)

A B A' B' A'*B A*B' F
0 0 1 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1 1
1 1 0 0 0 0 0

B)

A B C (A(+)B)' F
0 0 0 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1

3)

A B C D A'*B*C*D' + A*B*C'*D' + A*B'*C'*D F
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 1
0 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 0 1 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0